红外偏振探测技术因具有隐蔽性好、探测距离远、识别率高等优点，展现出良好的应用前景，并被广泛应用于光学遥感、水下探测和海面舰船目标的探测和识别等多个领域。根据偏振双向反射分布函数模型，目标的偏振特性不仅与材质有关，还受观测角、粗糙度和温度等因素影响。

近期，海军航空大学的科研团队在《中国光学（中英文）》期刊上发表了以“辐射耦合效应对目标红外偏振特性的影响”为主题的文章。该文章第一作者为宿德志副教授，主要从事红外偏振成像、红外偏振特性等方面的研究工作；通讯作者为刘亮讲师，主要从事高能激光技术、光电对抗技术的研究工作。

本文针对海上舰船目标的小角度红外偏振探测问题，以偏振双向反射分布函数Hyde模型为基础，综合考虑辐射耦合效应，建立目标偏振度计算模型，分析了辐射耦合效应对目标红外偏振特性的影响。通过长波红外偏振成像设备测量了不同温度和金属板夹角下的目标偏振特性，实验结果验证了本文模型的正确性。研究结果对提高舰船目标的偏振探测能力具有一定指导意义。

理论推导

针对小角度探测，将舰船甲板与其上的建筑模型分别简化为成一定角度的目标板和背景板（以下分别简称目标和背板），如图1所示。进入探测器的能量包括目标发出的热辐射（OTR）、目标到传感器之间的路程辐射（PR）、目标反射的热辐射3部分，其中目标反射的热辐射又分为环境热辐射（RSRO）、背板发出的热辐射（RBTR）和背板反射的环境热辐射（RSRB）3部分。由于路程辐射总体上未表现出偏振现象，对目标偏振度的影响很小，因此本文进行偏振度建模时，只考虑目标热辐射、目标反射的热辐射这两个影响因素。

图1 红外辐射模型

pBRDF模型

目标偏振特性与探测角、表面粗糙度和折射率等多种因素有关，通常采用偏振双向反射分布函数（pBRDF）进行描述。Priest和Germer以T-S微面元模型为基础建立了首个严格意义上的pBRDF模型，该模型通过穆勒矩阵将标量BRDF推广到偏振矢量模型。而Hyde等对Priest和Germer建立的模型进行了改进，增加了几何衰减因子和漫反射分量，提高了模型的模拟精度，是较为完整和准确的pBRDF模型。

图2 微面元模型几何关系

考虑耦合效应的偏振度模型

本文详细考虑了辐射偏振度模型、反射偏振度模型、目标偏振度模型。

探测器接收到的能量包括目标发出的热辐射和反射的热辐射两部分，如图1所示，由于需要考虑辐射耦合效应，目标反射的热辐射不仅有环境热辐射（RSRO），还有背板反射的环境热辐射（RSRB）和背板发出的热辐射（RBTR）。

目标偏振特性仿真与实验验证

目标偏振特性仿真

为方便与实验结果对比，仿真中设置探测角αD=15∘，目标和背板的表面粗糙度为1 μm，目标和背板折射率均设置为1.5+1.3i。由于雷达隐身的需要，舰船的上层建筑通常采用内倾式设计，因此仿真中设置目标与背板夹角αO_B的变化范围为87°~141°。计算出对应的背板观测角θB范围为12°~66°，所有仿真均在这个角度范围进行。为研究辐射耦合效应对目标偏振特性的影响，设置目标和背板温度均为30 °C，αO_B从87°变化至141°。根据本文提出的偏振度模型，计算了目标的偏振度、辐射偏振度和反射偏振度，结果如图3所示。

图3 辐射耦合效应对目标偏振度的影响。（a）s, p 方向的反射率；（b）目标偏振度；（c）目标的辐射偏振度和反射偏振度

从图3（a）可以看出，各入射角下都有Rs>Rp，根据基尔霍夫定律可知目标热辐射能量主要集中在p偏振方向，其斯托克斯分量SOTR,1<0，当入射光为自然光时，目标反射的热辐射中s偏振方向能量始终大于p偏振方向，其分量Sr,1>0，所以自然光照射目标时，目标偏振度与辐射和入射的能量比例有关。图3（b）分别给出了考虑热辐射耦合效应和不考虑热辐射耦合效应两种情况下的目标偏振度曲线，可以看到辐射耦合效应使得目标的偏振度大幅度降低，且目标偏振度随αO_B先增大，后减小。为进一步分析产生这种变化的原因，根据式（12）和（20）分别计算了目标的辐射偏振度和反射偏振度（如图3（c）所示）。可以看到目标的辐射偏振度不随αO_B变化，而反射偏振度会随αO_B先增大后减小。这主要是因为考虑耦合效应时，入射到目标表面的热辐射不再是自然光，而是部分偏振光，这会影响目标偏振度的测量结果。因此在对舰船目标进行小角度红外偏振探测时，必须考虑甲板与上层建筑间的热辐射耦合效应。

下面进一步分析温度对目标偏振特性的影响，仿真中，依次设置目标和背板的温度均为30 °C，40 °C和50 °C，得到本文模型计算的目标偏振度，如图4所示。

图4 温度对目标偏振度的影响。（a）目标偏振度；（b）S₀分量；（c）S₁分量

对比图3（b）和图4（a），可以看到温度的变化不改变目标偏振度随αO_B的变化趋势，且目标偏振度随目标和背板的温度升高而增大。为解释这一现象计算了不同温度下目标的S₀和S₁分量，计算结果如图4（b）和（c）所示，可以看到随着温度升高，目标的S₀和S₁分量会同时增大，但S₁分量增大的比例较大，从而导致目标偏振度随温度升高而增大。

实验验证

为验证本文推导的偏振度计算模型，搭建了长波红外偏振成像系统，其工作波段为8~14 μm，分辨率为640 pixel×512 pixel，像元尺寸为17 μm，噪声等效温差为39 mK。目标和背板为涂漆铝板，其折射率为1.5+1.3i，表面粗糙度为1 μm。将加热板固定在目标和背板后面，同时将目标水平放置，背板固定在竖直转台上，使得可以调节目标和背板的温度及夹角。

实验中，室内温度为4°C，固定视轴与水平面的夹角为15°，通过加热板将目标和背板加热至指定温度，待温度稳定后，旋转偏振片采集4幅不同偏振方向（0°, 45°, 90°, 135°）的灰度图像，然后旋转竖直转台，改变目标与背板的夹角从87°增大至141°，再重复进行偏振图像采集。实验中采集了目标温度为30 °C、40 °C和50 °C时，不同αO_B下的偏振度图像，如图5所示。可以看到目标的偏振度随目标与背板夹角的增大呈先增大再减小趋势，与3.1节仿真计算结果基本一致。此外，当αO_B较大时，由于辐射耦合区域无法覆盖全部目标，实验中可以观察到在非耦合区域目标的偏振度明显大于耦合区域。为验证耦合效应的影响，实验中去掉背板后，再次测量目标偏振度，见图5最后一列，能够观察到没有辐射耦合效应时目标偏振度明显增大，这与3.1节仿真分析结果是一致的。

图5 目标偏振度图像

为进一步分析，图6给出了仿真结果与实验结果的详细对比。从图6（a）中可以看出实验结果与仿真结果符合较好，目标偏振度呈现先增大再减小的趋势，在αO_B=105∘时目标偏振度取最大值，同时随着温度升高，目标偏振度增大，实验结果与3.1节仿真分析结果是一致的，这也验证了本文提出的偏振度模型的准确性。

图6 不同温度下的目标偏振度。（a）仿真与实验结果对比；（b）30 °C对比结果；（c）40 °C对比结果；（d）50 °C对比结果

结论

本文在考虑辐射耦合效应情况下，建立了目标偏振度模型，分析了辐射耦合效应、温度等对目标偏振特性的影响，并进行了实验验证。仿真和实验结果表明，小探测角时辐射耦合效应会降低目标偏振度，且与目标和背板的夹角有关，目标偏振度随夹角增大的变化趋势为先增大再减小。随着温度升高，目标偏振度会增加，但辐射耦合效应使得目标的偏振度增加幅度减小，当目标和背板的温度分别为30 °C、40 °C和50 °C，目标偏振度分别低于无辐射耦合效应时的63.7%、44.9%和42.2%。此外，在远距离红外偏振探测中目标偏振特性会受到大气等自然环境的影响，由于本文研究中没有考虑这一因素，将会在下一步研究中进行修正。本文研究对小探测角情况下的目标偏振探测和识别具有一定的指导意义。

这项研究获得国家自然科学基金青年基金（61205206）的资助和支持。